Identification de modèles continus mathématiques pour les plantes par réseau de neurones profonds à partir de représentations architecturales voxélisées (Deep2PDE)

Programme : Cirad
Durée : 2019 - 2019

Mots clés

Agroforesterie; cacao; Cameroun; Modélisation mathématiques; Equations aux dérivées partielles; réseaux de neurones; données Lidar; simulation ; dynamique de plante

Résumé

L'agroforesterie à base de cacaoyer est un enjeu de développement durable au Cameroun. L'étude expérimentale de ces systèmes complexes est nécessaire pour mieux comprendre leur fonctionnement et améliorer leur durabilité et leur performance. Ces études sont souvent difficiles, longues et coûteuses. En complément de ces études, la modélisation mathématique permet d'aider à faire de meilleurs choix de culture.

Les équations aux dérivées partielles (EDP ou PDE pour partial differential equation en anglais) sont des outils mathématiques efficaces pour simuler les processus physiques qui évoluent dans l'espace et au cours du temps. Des travaux ont été menés pour les adapter à la croissance des plantes. Cependant l'identification de ces EDP et leur calibration restent difficiles et très abstraites.

Les réseaux de neurones et le deep learning ont montré de fortes capacités à modéliser des mesures dans le cas du traitement de jeux de données volumineux comme les images, les sons, et textes. Ils nécessitent une phase d'apprentissage sur de gros jeux de données annotées avant de pouvoir être utilisés.

L'objectif du projet Deep2PDE est de tester la capacité des réseaux de neurones à identifier automatiquement des équations aux dérivées partielles capables de simuler la croissance des plantes en général et des cacaoyers en particulier. Pour la phase d'apprentissage, des données ont été collectées dans des parcelles agroforestières au Cameoun grâce à des acquisitions Lidar faites par Stéphane Momo (Laboratoire de Botanique de l'ENS). D'autres données ont été générées par simulations grâce au logiciel AmapSim développé à l'UMR AMAP. L'architecture des réseaux de neurones a été choisie sur la base d'une revue de la bibliographie puis implémentée et testée par Arnauld Nzegha ingénieur de recherche dans le cadre du projet.

Le projet a permis de fournir des premiers résultats prometteurs sur l'utilisation de réseaux de neurones pour l'identification d'EDP. Il a aussi permis de mettre en lumière des difficultés liés à ces méthodes qui pourraient donner lieu à de nouvelles questions de recherches.

Collaborations

  • IRD
  • UMMISCO
  • Université Yaoundé 1, Cameroun